Van de Zandschulp efter segern över Altmaier: "Väldigt glad över att ha kommit undan med det".
Nederländerna var tvungna att ha tålamod, men de kommer att spela i Davis Cup-finalen för första gången.
Den nederländska nationen kom från underläge för att slå Tyskland i de två singelmatcherna som van de Zandschulp och Griekspoor spelade.
Botic van de Zandschulp var den första spelaren att ge sitt lag ett kvalspel genom att vinna en spännande match mot Daniel Altmaier (6-4, 6-7, 6-3).
Van de Zandschulp förlorade ett tie-break i anthology där han vann flera matchbollar.
I Punto De Break reflekterade världens 80:e bästa spelare över sin insats: "Jag kan minnas några matcher som jag har förlorat under min karriär, men jag har aldrig haft så många matchbollar.
"Till slut lyckades jag vinna", började han.
"Jag kunde ha vunnit så många gånger, men det är vad tennis handlar om. Daniel gjorde allt han kunde när det gällde.
För ett ögonblick, jag tror att det var vid 8-7 i tie-break, visste jag inte vad jag skulle göra. Det var min nionde matchboll.
Jag hade ingen aning om hur jag skulle avsluta poängen. Jag är väldigt glad över att ha klarat det.
På söndag har Nederländerna maximalt tre matcher på sig att vinna sin första Davis Cup-titel någonsin. Det kommer att vara mot Italien eller Australien.
Tennis: de okända sanningarna om försäsongen – mellan vila, stress och fysisk överlevnad 
Tänk om tennisen förlorade sin själ? Fallet med robotiserad dömning, mellan tradition och avhumaniserad modernitet 
Specialartiklar – Saudiarabien, skador, krig och affärer: de fascinerande insiderna av tennis avslöjade av TennisTemple 
Davis Cup: mellan reformer, kritik och nationell kultur